maomao93430 幼苗
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(I)由题意可得:以A为原点,分别以直线AB、AD、AA1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,不妨设正方体的棱长为1,且DF=x,则A1(0,0,1),A(0,0,0),B(1,0,0),D(0,1,0),B1(1,0,1),D1(0,1,1),E(1,
1
2,0),F(x,1,0)
所以
D1E=(1,−
1
2,−1),
AB1=(1,0,1),
AF=(x,1,0)
由D1E⊥面AB1F⇔
D1E⊥
AB1且
D1E⊥
AF,
所以
点评:
本题考点: 用空间向量求平面间的夹角;向量语言表述线面的垂直、平行关系.
考点点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握利用空间向量判定线面垂直与利用空间向量求空间角的方法,求二面角的平面角与线面的关键是正确求出平面的法向量,再利用向量之间的有关运算求出向量的夹角,进而把向量的夹角转化为空间角.区分二面角与面面角是易错点,本题较好的处理了这一点,利用法向量的指向确定出二面角是钝角,此方法值得借鉴推广
1年前
1年前1个回答
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,E为棱CC1的中点.
1年前1个回答
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,E为棱CC1的中点.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是中点.
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如图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为C1D1的中点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗