如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为L,导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B,方向垂直

如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为L,导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量为M、电阻为r的金属棒EF垂直于导轨在距BD端s处由静止释放,在棒EF滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F,方向沿斜面向上的恒力把棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到BD端.(导轨的电阻不计)
(1)求棒EF下滑过程中的最大速度;
(2)求恒力F刚推棒EF时棒的加速度;
(3)棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中,电阻R上有多少电能转化成了内能?
xiedaokuang 1年前 已收到1个回答 举报

bach962 幼苗

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解题思路:(1)当棒子的加速度为零时,棒的速度最大.根据共点力平衡求出EF下滑的最大速度.
(2)根据牛顿第二定律求出恒力F刚推棒EF时棒的加速度.
(3)棒先向上减速至零,然后从静止加速下滑,在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速,结合能量守恒定律求出EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中,电阻R上消耗的电能.

(1)如图所示,当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中,受力情况如图所示.安培力:F=BIL=B•
BLv
R+rL.
根据牛顿第二定律:Mgsinθ-F=Ma
当a=0时速度达到最大值vm,即:vm=
Mg(R+r)sinθ
B2L2.
(2)根据牛顿第二定律:F-Mgsinθ=Ma
得 a=
F−Mgsinθ
M
(3)棒先向上减速至零,然后从静止加速下滑,在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速.
设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中,转化成的内能为△E.根据能的转化与守恒定律:
Fs-△E=[1/2]Mvm2
△E=Fs−
1
2M[
Mg(R+r)sinθ
B2L2]2
△ER=[R/R+rFs−
RM
2(R+r)][
Mg(R+r)sinθ
B2L2]2
答:(1)棒EF下滑过程中的最大速度为
Mg(R+r)sinθ
B2L2.
(2)恒力F刚推棒EF时棒的加速度为a=
F−Mgsinθ
M.
(3)棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中,电阻R上有[R/R+rFs−
RM
2(R+r)][
Mg(R+r)sinθ
B2L2]2的电能转化成了内能.

点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.

考点点评: 本题综合考查了牛顿第二定律、共点力平衡、能量守恒定律,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这方面的训练.

1年前

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