九年级数学全效学习上册证明（二） 生活中的数学

九年级数学全效学习上册证明（二） 生活中的数学

如图1-9所示,A,B两村被小河所隔,经勘测后决定在D,E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥长DF=EC=100M;A,D,B 三点共线,AD=200M,B靠近河岸；AE垂直于DE,AE=100M,请判断在D,E中哪一处修桥,使A,B间路途（包括桥）最短并计算出最短距离（河、路间的间隙可忽略不计,必要时可利用更号2≈1.414,更号3≈1.732,结果精确到1M）
621621 1年前 已收到1个回答 举报
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530hgf321 幼苗

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AE=100m,AD=200m,那么AE:AD=1：2,而角AED=90°,所以角EAD=60°
所以角BDF=60°,BF=根号3 *DF≈173.2m,CF=DE=根号3 *AE≈173.2m
1）若在D修桥,那么AB间的距离是AD+DF+FB=200+100+173.2=473.2m
2）若在E修桥,那么AB间的距离是AE+EC+CF+FB=100+100+173.2+173.2=546.4m
所以在D修桥可以使得AB间的距离最短,最短距离是473.2m

1年前

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