已知a=(1,1/2),b=(1,-1/2),c=a+kb,d=(1,1/2),c与d的夹角为π/4,则k的值为

已知a=(1,1/2),b=(1,-1/2),c=a+kb,d=(1,1/2),c与d的夹角为π/4,则k的值为
A-1/3 B-3 C-3或-1/3 D-1

85年4月6 1年前已收到2个回答举报

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因为c=a+kb,a=(1,1/2),b=(1,-1/2)
所以c=（1+k,1/2*（1-k））,
又因为 c与d的夹角α为π/4
cos(π/4)=c·d/（｜c｜·｜d｜）=2^(1/2) /2
带入cd 坐标,解得k=-3或-1/3

1年前

yuhuoshi789 幼苗

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