如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v 0 与水平方向成θ 角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定
| 如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v 0 与水平方向成θ 角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f． ①如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿u方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值？ ②若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v o 方向做直线运动，并经过一段时间后又返回o点，求微粒回到o点时的速率？  |
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（
1）微粒受力如图所示，要保证微粒沿v o 方向直线运动必须使垂直于v o 方向斜上方加匀强电场，E有最小值，且Eq=mgcosθ，E=
mgcosθ
q ．
（2）如图所示，为使垂直于v 0 方向合力为零，Eqsinθ=mgcosθ．设微粒最大位移为S，由动能定理
-（mgsinθ+qEcosθ+f）S=0-
1
2 m
v 20
粒子由O点射出再回到O点整个过程，由动能定理
-2fS=
1
2 m v 2 -
1
2 m
v 20 ．
解上述方程得
v=
mg-fsinθ
mg+fsinθ v 0 ．
答：
①如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿u方向做直线运动，所加匀强电场的最小值为E=
mgcosθ
q ．
②微粒回到O点时的速率为v=
mg-fsinθ
mg+fsinθ v 0 ．
1）微粒受力如图所示，要保证微粒沿v o 方向直线运动必须使垂直于v o 方向斜上方加匀强电场，E有最小值，且Eq=mgcosθ，E=
mgcosθ
q ．
（2）如图所示，为使垂直于v 0 方向合力为零，Eqsinθ=mgcosθ．设微粒最大位移为S，由动能定理
-（mgsinθ+qEcosθ+f）S=0-
1
2 m
v 20
粒子由O点射出再回到O点整个过程，由动能定理
-2fS=
1
2 m v 2 -
1
2 m
v 20 ．
解上述方程得
v=
mg-fsinθ
mg+fsinθ v 0 ．
答：
①如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿u方向做直线运动，所加匀强电场的最小值为E=
mgcosθ
q ．
②微粒回到O点时的速率为v=
mg-fsinθ
mg+fsinθ v 0 ．
1年前
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