一个物体从空中落下，第一秒钟落下4.9米，以后每秒钟都比前一秒钟多落下9.8米，经过4秒钟到达地面．这个物体原来离地面的

一个物体从空中落下，第一秒钟落下4.9米，以后每秒钟都比前一秒钟多落下9.8米，经过4秒钟到达地面．这个物体原来离地面的高度是多少米？

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解题思路：由于每秒多落下9.8米，即每秒落下的距离构成一个等差数列，由此根据高斯求和的末项及求和公式求得即可：末项=首项+（项数-1）×公式，数列和=（首项+末项）×项数÷2．

4.9+（4-1）×9.8，
=4.9+3×9.8，
=4.9+29.4，
=34.3（米）；
（4.9+34.3）×4÷2
=39.2×4÷2，
=78.4（米）；
答：物体原来离地面是 78.4米．

点评：
本题考点：整数、小数复合应用题．

考点点评：高斯求和的其它公式为：项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=末项-（项数-1）×公差．

1年前

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