已知A={x∣x2+2ax+b=0},若A={2},解关于x的不等式ax2+bx+6>0

sujourn 1年前 已收到4个回答 举报
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ww哎2 幼苗

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因为 A=｛2｝,因此方程 x^2+2ax+b=0 有重要 x=2 ,
所以 x^2+2ax+b=(x-2)^2=x^2-4x+4 ,
所以 a= -2 ,b=4 ,
不等式化为 -2x^2+4x+6>0 ,
因此 x^2-2x-3

1年前 追问

2

sujourn 举报

x=2接下来就来就应该是带入了呀，就为4+4a+b=0了呀，为什么是(x-2)^2?

举报 ww哎2

那样太麻烦了，代入只能得到一个方程，还需要用判别式为 0 得到另一个方程，然后解二元二次方程组，哦，太可怕了。 利用重根的特性，（对不起，前面打错了，是重根 ，不是重要（原来它们的编码都是 TGSV）） 直接比较系数，可以简单轻松得到答案。

禹兮禹兮 幼苗

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由题意可知△=0,结合x=2代入等式，可以求出a.b。然后应该就可以了吧。

1年前

1

风冥寒雪 幼苗

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将2代入原式得a与b的关系，然后用 a表示b代入不等式，讨论a的取值

1年前

0

xabarbara 幼苗

共回答了186个问题 举报

A={2}，表示方程x^2+2ax+b=0仅有唯一解2（两实根相同），方程根的判别式等于0，即4a^2-4b=0且2^2+2a*2+b=0，因而a=-2，b=4；
题给不等式实际为：-2x^2+4x+6>0，
因式分(-x-1)(x-3)>0；
所以 -x-1<0和x-3<0，
-1

1年前

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