如图,ABCD是一个长方形,E F分别为AB ,CD边上的中点M为EF上的中点.三角形BMC的面积为四分之三平方米,长方

如图,ABCD是一个长方形,E F分别为AB ,CD边上的中点M为EF上的中点.三角形BMC的面积为四分之三平方米,长方
形面积是多少?(如果M为EF上任意一点呢?)
LEIFF 1年前 已收到1个回答 举报

July在风中起舞 幼苗

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作MN平行于AB交BC于N,可明显看出:
三角形BMN与三角形CMN面积相等,且与三角形CFM及三角形BEM面积都相等,
即:三角形BMC的面积=1/2长方形BCFE的面积,
由于长方形BCFE的面积=长方形ADFE的面积,
所以S三角形BMC=1/4长方形ABCD,所以长方形ABCD的面积=3.
M为EF上任意一点都不改变这个结果.因为三角形BMC的面积=1/2长方形BCFE的面积永远成立.

1年前

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