冬至日昼长与纬度关系我在参考书上遇到的一个问题的,上面说冬至日d处的昼长是5个半小时,并由此推出此地的昼长是北纬60度,

因为昼长是和周日圈在地平线上的弧长有关(姑且叫做“白昼弧长”),而这是由太阳直射纬度和观察者当地纬度决定的.
根据球面角计算式,就有：白昼弧长 = 2·arccos[tg当地纬度·ctg(90+太阳直射纬度)],公式中的两个纬度如果是位于北半球就用正数,南半球用负数.
公式的arccos里面有可能出现大于1或者小于-1的情况,都是无解,大于1的时候是极夜,小于-1的时候是极昼,因为没有日出日落所以才无解的.
回到问题,冬至的北纬60度,太阳直射-23.5度,就这么代入公式,得出白昼弧长是82.277度.
而地球每小时自转15度,所以地球转过白昼弧长所需的时间是 82.277/15 = 5.48小时,就是答案所说的时间.
这个问题就是那个球面角的计算是学校里没有教的.
话说这个问题我也困惑,有高手给我解答了……然后复制过来了……

同一时间，纬度高的地方：如果太阳直射点位于赤道和北回归线之间，那北半球纬度越高，白天越长，黑夜越短（（南半球反之），到了极点，就有极昼（北极点）极夜（南极点）现象；如果太阳直射点位于赤道和南回归线之间，那南半球纬度越高，白天越长，黑夜越短（（北半球反之），到了极点，就有极昼（南极点）极夜（北极点）现象；
同一地点，昼夜长短随着太阳直射点的移动而变化（也就是季节）：在冬至（12月22日左右）...

太阳直射点的维度减所求点维度和直射点的维差