某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:

某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
原料
维生素C及价格
甲种原料 乙种原料
维生素C/(单位/千克) 600 100
原料价格/(元/千克) 8 4
现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,
(1)设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组;
(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?
(3)试写出最省钱的配制方案.
334531e9eb0462e9 1年前 已收到2个回答 举报

123456ly 幼苗

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解题思路:(1)需用x千克甲种原料,则需乙种原料(10-x)千克,根据“甲、乙两种原料的费用不超过72元”“至少含有4200单位的维生素C”作为不等式组,解不等式组即可求解;
(2)解上述不等式组,可得甲种原料的取值范围.
(3)因为甲种原料每千克8元,乙种原料每千克4元,所以甲种原料尽量少时,最省钱.

(1)需用x千克甲种原料,则需乙种原料(10-x)千克,
依题意得

600x+100(10−x)≥4200
8x+4(10−x)≤72;
(2)

600x+100(10−x)≥4200①
8x+4(10−x)≤72②,
由①变形得:600x+1000-100x≥4200,
整理得:500x≥3200,
解得:x≥6.4,
由②变形得:8x+40-4x≤72,
整理得:4x≤32,
解得:x≤8,
可得6.4≤x≤8.
(3)因为甲种原料每千克8元,乙种原料每千克4元,所以甲种原料尽量少时,最省钱.
由(2)可得,甲需6.4千克,则乙需3.6千克.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.注意本题的不等关系为:至少含有4200单位的维生素C,购买甲、乙两种原料的费用不超过72元.

1年前

1

gowest20001969 幼苗

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600x+100y≥4200
8x+4y≤72
x≥6一共两个问题不等式组是第一问 第二问答案应该是6≤x≤10可是不等式组是什么你题目的第一问不就是要的不等式组吗可是你并没有把它列出来,最后求的答案也算错了那就接着等其他答案吧我不知道我算的对不对,应该是X大于或等于6小于或等于8...

1年前

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