化简（1+cosα+cos2α+cos3α）/（2cos²α+cosα-1）

纯白色的鱼儿 1年前 已收到1个回答 举报
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fengbo117 幼苗

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应用的公式
和差化积：cosα+cosβ=2cos(α+β)/2cos(α-β)/2
二倍角余弦：2cos²α-1=cos2α ,1+cos2α=2cos²α
∴（1+cosα+cos2α+cos3α）/（2cos²α+cosα-1）
=[（1+cos2α)+(cosα+cos3α)]/（cos2α+cosα）
=[(2cos²α+2cos2αcosα]/（cos2α+cosα）
=2cosα(cosα+cos2α)/（cos2α+cosα）
=2cosα

1年前

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