有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年

设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题意有[1/3]（a+b+c）+d=29，①
[1/3]（d+b+c）+a=23，②
[1/3]（a+d+c）+b=21，③
[1/3]（a+b+d）+c=17，④
由上述四式可知[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]d=29，⑤
[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]a=23，⑥
[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]b=21，⑦
[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]c=17，⑧
比较⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得[2/3]（d-c）=12，
所以d-c=18，即这四个人中最大年龄与最小年龄的差为18．
答：最大年龄与最小年龄的差是18．
故选C

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查了二元一次方程的变形应用．此题设的未知数较多，但此题不必求出a，b，c，d的值，只须比较一下，找出最大者与最小者是谁，作差即可求解．