质量为M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图1所示，当t=0时，两个质量分别是mA=1kg、mB=2kg的小物
质量为M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图1所示，当t=0时，两个质量分别是mA=1kg、mB=2kg的小物体A和B，都以大小为v0=6m/s，方向相反的速度同时水平冲上小车．若它们在车上相对车停止滑动时，没有碰撞，A、B与车间的动摩擦因数都为μ=0.2，取g=10m/s2．
（1）求A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动的时间．
（2）在给出的坐标系图2中画出小车运动的速度--时间图象．（必须写出过程）
（1）求A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动的时间．
（2）在给出的坐标系图2中画出小车运动的速度--时间图象．（必须写出过程）
赞 一枪five 幼苗
共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报
解题思路：根据动量守恒定律求出三者的共同速度．开始时，小车要向左做匀加速运动．由于A、B与小车相对滑动时，加速度大小相同，所以B先与车达到相同速度．之后，B与车一起向左做匀减速运动；A继续向右匀减速运动，速度减到零再返回向左匀加速运动；最后三者达到共同速度而一起向左匀速运动． 分别隔离分析，结合牛顿第二定律和运动学公式求出三者达到共同速度时所用的时间，结合小车的运动规律作出它的速度时间图线．
：（1）设最后三者的共同速度为v，根据动量守恒定律mBv0-mAv0=（M+mA+mB）v…①
求得：v=1m/s方向向左．
开始时，小车要向左做匀加速运动．由于A、B与小车相对滑动时，加速度大小a=[F/m]相同，所以B先与车达到相同速度．之后，B与车一起向左做匀减速运动；A继续向右匀减速运动，速度减到零再返回向左匀加速运动；最后三者达到共同速度而一起向左匀速运动．
设B减速到与小车的速度相同，所用时间为t1，其速度大小为v1，则分别取B和小车为研究对象，
得v1=v0-aBt1…②
μmBg=mBaB…③
v1=a车t1…④
μmBg-μmAg=ma车…⑤
联立②③④⑤得：v1=1.5m/s 方向向左
t1=2.25s
此时，A的速度大小也为v1，方向向右．设再经t2时间A、B与小车达到最后的共同速度，则以A为研究对象得：
-v=v1-aAt2…⑥
μmAg=mAaA…⑦
由⑥⑦式得：t2=1.25s
得A、B在车上都停止滑动时车运动所经历时间为：t=t1+t2=3.5s
答：（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度为1m/s，方向向左．此时车运动的时间为3.5s．
（2）如图所示．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查了动量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式，过程较为复杂，需理清过程，搞清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗