favor3011 春芽
共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报
(1)四边形AECD的形状是平行四边形,理由为:
∵E为AB的中点,
∴AE=EB=[1/2]AB,又AB=2CD,即CD=[1/2]AB,
∴DC=AE,又DC∥AE,
∴四边形AECD为平行四边形;
(2)∵四边形AECD是平行四边形,且CD=2,
∴AE=CD=2,
∵E是AB的中点,
∴AE=EB=2,AB=2CD=4,
∵四边形AECD是平行四边形,
∴EC∥AD,EC=AD,又∠A=60°,
∴∠BEC=∠A=60°,
又∵AB⊥BC,
∴∠EBC=90°,
在Rt△EBC中,∠ECB=90°-60°=30°,EB=2,
∴EC=2EB=4,
∴BC=
EC2−EB2=2
3,
∴AD=EC=4,…(3分)
∵F是AD的中点,
∴AF=2,
又∵AE=2,∠A=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴EF=2,∠AEF=60°,
又∵∠CEB=60°,
∴∠FEC=180°-(∠AEF+∠CEB)=60°,
在△ECF和△ECB中,
∵
EF=BE
∠FEC=∠BEC
EC=EC,
∴△ECF≌△ECB(SAS),
∴FC=BC=2
3.
故答案为:平行四边形.
点评:
本题考点: 直角梯形;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;平行四边形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了直角梯形的性质,涉及的知识有:含30°直角三角形的性质,勾股定理,全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,平行线的性质,以及等边三角形的判定与性质,熟练掌握判定与性质是解本题的关键.
1年前
xiaojing2041 幼苗
共回答了3个问题 举报
1年前
如图,直角梯形abcd中,ad等于30厘米,求梯形abcd的面积
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答