已知命题p：不等式（x-1）2＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是R上的增函数，若p或q为真命题，p且
已知命题p：不等式（x-1）2＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
赞 没事儿瞎溜达 幼苗
共回答了25个问题采纳率：88% 举报
解题思路：根据二次不等式恒成立的条件可得，p：即 m＜1；由指数函数的单调性与特殊点得，q：即 m＜2．从而求得当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围．
不等式（x-1）2＞m-1的解集为R，须m-1＜0
即p是真命题时，m＜1
f（x）=（5-2m）x是增函数，须5-2m＞1
即q是真命题时，m＜2
由于p或q为真命题，p且q为假命题
故p、q中一个真，另一个为假命题
当p真q假时，不存在满足条件的m值
当p假q真时，1≤m＜2
综上实数m的取值范围为1≤m＜2
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用
考点点评： 本题考查在数轴上理解绝对值的几何意义，指数函数的单调性与特殊点，分类讨论思想，化简这两个命题是解题的关键．属中档题．
1年前
1
共回答了2704个问题 举报
p或q为真命题，p且q为假命题，即两命题有且仅有一个是真命题。
(x-1)²>m-1
平方项恒非负，(x-1)²≥0，要不等式恒成立，m-1<0 m<1
P为真时，m<1；P为假时，m≥1
f(x)=(5-2m)x，函数是增函数，5-2m>0 m<5/2
q为真时，m<5/2；q为假时，m≥5/2
p为真，q...
(x-1)²>m-1
平方项恒非负，(x-1)²≥0，要不等式恒成立，m-1<0 m<1
P为真时，m<1；P为假时，m≥1
f(x)=(5-2m)x，函数是增函数，5-2m>0 m<5/2
q为真时，m<5/2；q为假时，m≥5/2
p为真，q...
1年前
2
可能相似的问题
-
已知命题p 不等式|x+2|+|x-1|>m的解集为R 命题q
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗