若连续函数满足关系式f(x)=∫f(t/2)dt+ln2.积分区域0~2x则f(x)=?要过程和答案 抄袭不要 谢谢

乐吧你就 1年前 已收到2个回答 举报

瑾衣 春芽

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

令y=t/2,原方程即为f(x)=∫f(y)d2y+ln2,积分区间是(0,x)
对上式做微分,得:df=2f(x)
即 d ln(f) =2,于是f=a * exp(2x),其中a是常数,待定.
带入原式,得a=ln2,即f(x)=ln2 * exp(2x)

1年前

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21ppm 幼苗

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

塔拉卡了8部嘟噜噜啊啦拉

1年前

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