在“爱心传递”活动中，我区某校积极捐款，其中六年级的3个班级的捐款金额如下表所示：
在“爱心传递”活动中，我区某校积极捐款，其中六年级的3个班级的捐款金额如下表所示：
小杰在统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元；
请根据以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：
问题一：求出（2）班和（3）班的捐款金额各是多少元？
问题二：求出（1）班的学生人数．
| 班级 | （1）班 | （2）班 | （3）班 |
| 金额（元） | 2000 |  | |
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元；
请根据以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：
问题一：求出（2）班和（3）班的捐款金额各是多少元？
问题二：求出（1）班的学生人数．
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解题思路：（1）设（2）班的捐款金额为x元，则（3）班的捐款金额为x-300元，再根据三个班的捐款总金额是7700元，列方程解决问题；
（2）根据信息三知道（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元；设（1）班学生人数为x人，则48x＜2000，51x＞2000，解此不定方程即可．
（2）根据信息三知道（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元；设（1）班学生人数为x人，则48x＜2000，51x＞2000，解此不定方程即可．
（1）解设（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为x-300元，
x+x-300+2000=7700，
2x+1700=7700，
2x=7700-1700，
2x=6000，
x=6000÷2，
x=3000，
3000-300=2700（元），
答：（2）班的捐款金额是3000元，（3）班的捐款金额是2700元；
（2）设（1）班学生人数为x人，
根据信息三得：
48x＜2000
51x＞2000，
解得：39
11
51＜x＜41
2
3，
因为x是正整数，所以x取40人或41人，
答：（1）班的学生人数为40人或41人．
点评：
本题考点： 和差问题；不等方程的分析求解．
考点点评： 解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，再根据所给出的信息，列出方程或不定方程，解答即可．
1年前
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