已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a平方-4a}求实数a的值

百合花之香 1年前 已收到3个回答 举报
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键盘一次报废郎 幼苗

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1 a=-3
2 a=2a-1解得 a=1
3 a=a^2-4a 移项 得a^2-5a=0解得 a=0 或者a=5

1年前

2

深圳家纺 幼苗

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根据集合的定义，不能存在相同的元素，因此有以下不等式成立：
2a-1<>-3, a<>-1
a^2-4a<>-3, a<>1,a<>3
a^2-4a<>2a-1, a<>3±2√2
因此a的取值范围为a<>-1,a<>1,a<>3,a<>3±2√2

1年前

1

sunhaoyu7909 花朵

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1 a=-3 此时：2a-1=-7, a^2-4a=21 集合中元素互异，故a可以等于-3
2 a=2a-1解得 a=1 此时：a^2-4a=-3 集合中元素重复，故a不能等于1
3 a=a^2-4a 移项 得a^2-5a=0解得 a=0 或者a=5
当a=0时有：2a-1=-1 集合中元素互异，故a可以等于0
当a=5时有：2a-1=9 集合中...

1年前

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