一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连接三角形三条中位线,则可将原三角形分割为四个全等的小三角形(如

一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连接三角形三条中位线,则可将原三角形分割为四个全等的小三角形(如图(1));把三条边分成四等份,再按照图(2)将分点连起来,可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形;把三条边分成四等份,…,按照这种方式分下去,第n个图形中应该得到______个全等的小三角形.
liaolzq 1年前 已收到4个回答 举报

16shizhi 春芽

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解题思路:第一图形中三角形的个数为4,第二个图形中三角形的个数为9,这两个数均为完全平方数,那么就可得到第n个图形中全等的三角形个数.

由图可知(1)中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3=(1+1)2;(2)中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=(2+1)2;同理如果把三条边分成3等分可得到1+3+5+7=(3+1)2个全等的小三角形,按照这种方式分下去,第n个图形中应该得到(n+1)2个全等的小三角形.

点评:
本题考点: 三角形中位线定理.

考点点评: 用加法表示出全等三角形的个数,进而找到相应规律是解决本题的关键.

1年前

5

酸C鱼 幼苗

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分成几等分,就是几的平方个三角形

1年前

1

1985chenrui 幼苗

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一的平方1,2的是4,3的是9,N的平方就是9
完成

1年前

1

fzmobile 幼苗

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n^2

1年前

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