如图,已知△DEF中,DE=17cm,EF=30cm,EF边上的中线DG=8cm.

如图,已知△DEF中,DE=17cm,EF=30cm,EF边上的中线DG=8cm.
求证:△DEF是等腰三角形.
yujunjiea 1年前 已收到1个回答 举报

硬木无敌 幼苗

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解题思路:根据已知条件利用勾股定理求得DG⊥EF,又知EG=GF,可证明△DGE≌△DGF,所以可推出△DEF是等腰三角形.

∵DG是EF边上的中线,EF=30cm,
∴EG=15cm,
∵DE=17cm,DG=8cm,
∴EG2+DG2=DE2
∴DG⊥EF,
∴△DGE≌△DGF,
∴DE=DF,
∴△DEF是等腰三角形.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质;勾股定理.

考点点评: 此题考查了学生对等腰三角形的判定方法和勾股定理的掌握情况.

1年前

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