设f（x）为定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（-2），f（-π），f（3）的大小

设f（x）为定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（-2），f（-π），f（3）的大小顺序是______．

limengting 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根利用函数的奇偶性将f（-2），f（-π），f（3）转化到同一个单调区间[1，+∞）中，再利用函数的单调性即可比较出三数f（-2），f（-π），f（3）的大小顺序．

∵f（x）为定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
∵f（x）在[1，+∞）上为增函数，且2＜3＜π，
∴f（2）＜f（3）＜f（π），
∴f（-2）＜f（3）＜f（-π）．
故答案为：f（-π）＞f（3）＞f（-2）．

点评：
本题考点：奇偶性与单调性的综合．

考点点评：本题考点是函数的奇偶性与单调性的综合应用，利用偶函数的图象可以得出偶函数在对称区间上单调性相反的性质，对于函数值比较大小，一般会选用利用函数的单调性进行处理．属于基础题．

1年前

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f（-x）=f（x）则f(-π）=f(π）f（-2）=f(2)
所以根据在【0，+∽）上为增函数
故f(-π）>f（3）>f（-2）

1年前

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