草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有

草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？

江阿猫 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由图意可知：羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30米的[3/4]个圆，B、C分别是半径为20米和10米的[1/4]个圆．分别求出三部分的面积，即可求得羊的活动范围．

π×30²×[3/4]+π×20²×[1/4]+π×10²×[1/4]，
=π×（30²×[3/4]+202×
1
4+102×
1
4），
=3.14×（675+100+25），
=3.14×800，
=2512（平方米）；
答：这只羊能够活动的范围有2512平方米．

点评：
本题考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评：解答此题的关键是：将羊的活动范围分割，分别求出各部分的面积，问题即可得解．

1年前

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羊圈对角线为10倍根5小于绳长30
所以羊圈的每一处，羊都可以到达
这只羊活动范围为200平方米

1年前

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