已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=log以a为底x-1的对数,当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上

已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=log以a为底x-1的对数,当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上时
,点(2x0,2y0)在y=g(x)图像上
1.求y=g(x)的函数解析式
2.当x在什么范围内,F(x)>=0
ximenchuixue_916 1年前 已收到1个回答 举报

pf2002 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

∵点(x0,y0)在f(x)的图像上
∴y0=loga(x0-1))
∵点(2x0,2y0)在y=g(x)
∴g(2x0)=2y0=2loga(x0-1)
=2loga[(2x0-2)/2]
=2loga(2x0-2)-loga4
∴g(x)=2loga(x-2)-loga4
∴F(x)=loga(x-1)-2loga(x-2)+loga4
=loga[4(x-1)/(x-2)^2]
F(x)定义域
x>1且x≠2
当a>1时
F(x)≥0
当a>1时
4(x-1)/(x-2)^2≥1
即4(x-1)≥(x-2)^2
x^2-8x+8≤0
4-2√2≤x≤4+2√2且x≠2
当a

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com