已知圆C经过点A（0,3）和 点B（3,2）,且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程（2）若

你好：
设圆心C(a,a),圆方程：(x-a)²+(y-a)²=r²
AB代入方程：(0-a)²+(3-a)²=r².(1)
(3-a)²+(2-a)²=r².(2)
(2)-(1)：(2-a)²-a²=0
(2-a+a)(2-a-a)=0
a=1
代入(1)：r²=1+(3-1)²=5
圆方程：(x-1)²+(y-1)²=5
圆心到直线y=2x+m的距离d=|2-1+m|/√(4+1)=|1+m|/√5
设弦长L=4
d²+(L/2)²=r²
(|1+m|/√5)²+(4/2)²=5
(1+m)²/5+4=5
(1+m)²=5
1+m=±√5
m=-1±√5
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