已知在直角三角形中,角C=90度,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x平方-mx+2m-2=0的两个根

已知在直角三角形中,角C=90度,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x平方-mx+2m-2=0的两个根.求直角三角形ABC中较小锐角的正弦值.

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a+b=m
ab=2m-2
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2=25
所以m^2-4m+4=25,得m=7（m=-3不取,因为三角形内a+b>0的）
所以a+b=7,ab=12,得a=3,b=4
较小锐角的正弦值为sinA=3/5

1年前

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你能帮帮他们吗

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