紧急!一带电质点从图中的A点竖直向上射入到一个水平方向的匀强电场中,粒子运动到B点时,
紧急!一带电质点从图中的A点竖直向上射入到一个水平方向的匀强电场中,粒子运动到B点时,
速度方向变为水平.已知粒子的质量为m,带电荷量为q,A、B间距离为l,AB与水平面成θ角,求：
（1）粒子速度vA/vB之值；
（2）电场强度E；
(3)如果质点到达B后继续运动到与A点在同一水平面上的C点,则BC的距离多大．
速度方向变为水平.已知粒子的质量为m,带电荷量为q,A、B间距离为l,AB与水平面成θ角,求：
（1）粒子速度vA/vB之值；
（2）电场强度E；
(3)如果质点到达B后继续运动到与A点在同一水平面上的C点,则BC的距离多大．
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（1）
质点在竖直方向上做上抛运动,在水平方向上做出速度为零的匀加速运动,
当速度方向为水平时,竖直速度为零,运动时间t=vA/g,
且粒子在水平方向上的加速度为a2=Eq/m,所以vB=a2t=EqvA/mg,
此时竖直方向位移为S1=vA^2/2g,水平方向位移为S2=0.5a2t^2=EqvA^2/2mg^2,
由题意S1/S2=tanθ=mg/Eq,
所以vA/vB=vA/（EqvA/mg）=mg/Eq=tanθ.
（2）
由（1）知E=mg/qtanθ
（3）
由分析可知：质点从B到C的竖直方向位移与AB段相同,加速度相同,所以运动时间也相同,
质点在C点的水平方向速度vC水=vB+a2t,
水平方向位移S3=（vC水^2-vB^2）/2a2=3vA^2/2gtanθ,
所以BC=根号下（S1^2+S3^2）=（vA^2/2gtanθ）*（根号下9+（tanθ）^2).
质点在竖直方向上做上抛运动,在水平方向上做出速度为零的匀加速运动,
当速度方向为水平时,竖直速度为零,运动时间t=vA/g,
且粒子在水平方向上的加速度为a2=Eq/m,所以vB=a2t=EqvA/mg,
此时竖直方向位移为S1=vA^2/2g,水平方向位移为S2=0.5a2t^2=EqvA^2/2mg^2,
由题意S1/S2=tanθ=mg/Eq,
所以vA/vB=vA/（EqvA/mg）=mg/Eq=tanθ.
（2）
由（1）知E=mg/qtanθ
（3）
由分析可知：质点从B到C的竖直方向位移与AB段相同,加速度相同,所以运动时间也相同,
质点在C点的水平方向速度vC水=vB+a2t,
水平方向位移S3=（vC水^2-vB^2）/2a2=3vA^2/2gtanθ,
所以BC=根号下（S1^2+S3^2）=（vA^2/2gtanθ）*（根号下9+（tanθ）^2).
1年前
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