把12个小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有几种方法 结果是C(11,7)=330

把12个小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有几种方法 结果是C(11,7)=330
330是怎么来的哩?
ftm78 1年前 已收到1个回答 举报
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marcy1 幼苗

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就是C（11,7）啊,即从11个里取7个的组合,也等于从11个取4个的组合,组合数为：
11×10×9×8/（4×3×2×1）=330

1年前 追问

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ftm78 举报

C（11，7）不是11x10x9x8/7x6x5x4x3x2x1么··为什么下面要有4x3x2x1呢···· = =有点忘了··麻烦你详细讲解下···谢谢了··· 还有啊···为什么11个取4个··等于11个取7个？

举报 marcy1

11个取7个和11个取4个是一样的，因为取了7个，剩下就是4个了，对称的。 组合C（n，i）=n*(n-1)*...*(n-i+1)/ i!, i! （i阶乘就从1乘到i）
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