libduoluo 幼苗
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∵关于x的方程x2-x+a=0,x2-x+b=0(a≠b)的四个实数根组成以[1/4]为首项的等差数列,
设[1/4],x1是方程x2-x+a=0的两根,x2,x3是方程x2-x+b=0的两根,
则[1/4]+x1=x2+x3=1,即x1为该等差数列的第四项,且x1=[3/4],
故等差数列的公差d=([3/4]-[1/4])÷3=[1/6]
则x2=[5/12],x3=[7/12]
∴a=[1/4•
3
4]=[3/16],b=[5/12]•[7/12]=[35/144]
故a+b=[3/16]+[35/144]=[62/144]=[31/72]
故选A
点评:
本题考点: 根与系数的关系;等差数列的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是韦达定理(一元二次方程根与系数的关系),及等差数列的性质,其中根据韦达定理(一元二次方程根与系数的关系),求出方程的四个根是解答本题的关键.
1年前
解下列方程:(1)x2+6x=7;(2)3x2-6x-2=0.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗