不定积分x乘以（根号下1-x^2／1+x^2） 怎么求啊

主升浪888 1年前 已收到2个回答 举报
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月萦清风 幼苗

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Let z = x²,dz = 2x dx∫ x√[(1 - x²)/(1 + x²)] dx= (1/2)∫ √(1 - z)/(1 + z) dz= (1/2)∫ √(1 - z)/√(1 + z) · √(1 - z)/√(1 - z) dz= (1/2)∫ (1 - z)/√(1 - z²) dz= (1/2)∫ dz/√...

1年前

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AMYYOUYOU 花朵

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令 u = x²
I = (1/2) ∫ √[(1﹣u)/(1 + u)] du
= (1/2) ∫ (1﹣u)/√(1﹣u²) du 分子分母同时乘以 √（1-u）
= (1/2) [ ∫ 1/√(1﹣u²) du + ∫ (﹣u)/√(1﹣u²) du ]
= (1/2)arcsinu +...

1年前

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