数学分析孤立点怎么理解别说概念了,书上都有.对于D:1小于等于x的平方+y的平方小于4.这是个圆环,这个区域有没有孤立

数学分析孤立点怎么理解
别说概念了,书上都有.
对于D:1小于等于x的平方+y的平方小于4.这是个圆环,这个区域有没有孤立点啊,是什么?
是开集还是闭集,我怎么觉得是“半开半闭”?
是区域吧?

bencofry 1年前已收到3个回答举报

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没有孤立点.
因为D上所有的点的任意去心邻域内都有D中的点,所以,没有孤立点
实际上,D上所有点都是D的聚点
既不是开集,又不是闭集,半开半闭
不是区域,区域要求所有点都是内点,但是x^2+y^2=1上的点不是内点,而是边界点

1年前追问

你能举个有孤立点的例子吗？书上没有“半开半闭”这个概念啊，这不会是你自己造的吧

孤立点： 1.考虑点集x=1/n(n=1,2,3,……)，点集中的任意点都是孤立点，0是点集的聚点 2.(x-2)^2*(x-1)*(x-3)>=0的解集(x>=3或x<=1或x=2),x=2是孤立点是没有半开半闭这个概念，不过不是我造的，你题目里就是这么讲的，嘻嘻

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既然知道是圆环了，画出1小于等于x的平方+y的平方和x的平方+y的平方小于4
取几个特别值就行画出圆环你看看就知道了
无孤立点闭区间对吧？

1年前

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没有孤立点，所谓孤立点就是这个点本身在集合中，但它周围（即邻域）内却没有它的同伴（集合中的其他元素），它还不够孤立吗？
这个圆环不是开集也不是闭集，有的书上把它叫做半开半闭区域能举个有孤立点的例子吗你例子中的圆环连同点(3,3)构成的集合中(3,3)就是孤立点了...

1年前

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