已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=

∵f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1
取x=4,y=2
∴f(2)=f(4/2)=f(4)-f(2)
∴f(4)=2f(2)=2
取x=8,y=2
∴f(4)=f(8/2)=f(8)-f(2)
∴f(8)=f(4)+f(2)=3
f(x/y)=f(x)-f(y)
即f(x/y)+f(y)=f(x)
设x/y=m,y=n ,x=mn
所以f(m)+f(n)=f(mn)
不等式f(x)+f(x-7)>=3
即f[x(x-7)]≥f(8)
∵f(x)是R上的减函数
∴x(x-7)≤8
即x²-7x-8≤0
解得-1≤x≤7