一个班级10个人, 没有一个人生日相同的概率是多少?急

一个班级10个人, 没有一个人生日相同的概率是多少?急
一个班级13个人只有一个人和班主任生日相同的概率是多少？
lesong 1年前 已收到1个回答 举报
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舟儿勇敢一点 幼苗

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设一年365天,则一个人的生日有365种可能,2个人的组合有365×365=365^2种可能.
10个人有365^10种可能,即基本事件数为365^10
没有一个人生日相同,指从365天中先选出10天,共C(10,365),然后第一个人10种可能,第二个人9种可能,第三个人8种可能,.最后一个人只有一种可能,10个人组合在一起共10!种可能.故有利事件数为C(10,365)×10!
所以P(一个班级10个人,没有一个人生日相同)=(C(10,365)×10!)/(365^10)

1年前 追问

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lesong 举报

一个班级13个人只有一个人和班主任生日相同的概率是多少？

举报 舟儿勇敢一点

基本事件数为365^13 一个班级13个人只有一个人和班主任,指先从13个人中选出一个，有C(1,13)种可能； 然后，这个人的生日有365种可能。由题意另外12个人和这个人的生日都不相同，故12人中的每个人都有364种可能，共（364）^12 所以P(一个班级13个人只有一个人和班主任生日相同)=[C(1,13)×365×(364^12)]/(365^13)
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