（2014•青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能够判定DE∥B

（2014•青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　）
A．[DE/BC＝

2]
B．[DE/BC

＝

3]
C．[AE/AC

＝

2]
D．[AE/AC

＝

cogqb 1年前已收到1个回答举报

newbie001 幼苗

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解题思路：根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可．

∵AD=1，BD=2，
∴[AD/AB]=[1/3]，
只有当[AE/AC]=[1/3]时，DE∥BC，
理由是：∵[AD/AB]=[AE/AC]=[1/3]，∠A=∠A，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
而其它选项都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C，即不能推出DE∥BC，
即选项A、B、C都错误，只有选项D正确；
故选D．

点评：
本题考点：平行线分线段成比例．

考点点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．

1年前

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