关于概率自由度的问题,在线等.急!!

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3. 已知随机变量X1,X2,X3相互独立,且都服从标准正态分布,令X平均=(X1+X2+X3) /3 ,则(X1-X平均)^2+(X2-X平均)^2+(X3-X平均)^2 服从 ( )
(A) 自由度为3的X2分布 (B) 自由度为2的X2分布
(C) 自由度为3的F分布 (D) 自由度为2的F分布

这题给的答案是B.自由度为2的X2分布.而自由度的定义不是独立随机变量的个数吗?一共有3个 X1 X2 X3.怎么自由度会是2呢.


还有就是能不能简单的讲一下X2分布,t分布和F分布的区别..用比较通俗的话讲..明天就考试了.谢谢各位大侠了!!!
wangln 1年前 已收到1个回答 举报

九儿QQ 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

CD不正确,因为t,f分布,都是两个卡方分布的商,因为这个题目中没有出现商。所以CD都不对。
要求这道题,就要求出xi-x平均的分布,
因为xi~N(0,1), x平均~N(0,1/3)
那么
E(xi-x平均)=0
D(xi-x平均)=D(xi)+D(x平均)-2Cov(xi,x平均)=D(xi)+D(x平均)-2Cov(xi,xi/3)
=D(x...

1年前

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