求函数y=x+3/x-1,x不等于1 的反函数及其定义域

传说中的空气 1年前 已收到2个回答 举报
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酒庄 花朵

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y=x+3/x-1
y(x-1)=x+3
yx-x=3+y
(y-1)x=3+y
x=3+y/y-1
所以反函数为
f(x)=3+x/x-1
定义域为x不等于1

1年前

8

痛不堪言 幼苗

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解: Y=X+3/X-1
XX-(Y+1)X+3=0
X=1/2*{Y+1±√[(Y+1)^2-12]}
将XY换置就是其反函数:
Y=1/2*{X+1±√[(X+1)^2-12]}
它的定义域就是原函数的值域,原函数的值域为 Y ≤-2√3-1, 或者Y≥2√3-1

1年前

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