若椭圆的长轴长为10,离率是方程2x的平方+5x-3=0的一个根,求椭圆的离心率和短轴长及焦距

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为梦去远行 花朵

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2x²+5x-3=0
(2x-1)(x+3)=0
x=1/2或x=-3(舍去)
e=c/a=1/2
2a=10
a=5
c/a=1/2
c=5/2
a²=b²+c²
b²=a²-c²=25-25/4=75/4
b=5√3/2
离心率=1/2,短轴长=2b=5√3,焦距=2c=5

1年前

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归鸿 幼苗

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解方程求出根,舍负根得出离心率,用长半轴乘离心率得焦半距,用长半轴平方-焦半距平方求短半轴平方再开方,然后乘2就是短轴长,得答案e=1/2 短轴5倍根号3焦距5

1年前

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