请问一下limn->∞(1/nsinn-nsin1/n)后项等于1~前项为什么不等于1呢~

ZDWEI2008 1年前 已收到1个回答 举报

2006233swj 幼苗

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观察:(sinn)/n
因为sinn当n→∞时,值域是[-1,1]
而n当n→∞时,是趋于无穷大
根据:有界量÷无穷大量=无穷小量
∴前面那项=0
后面那项用到了重要极限:lim(sinx)/x=1(x→0)
∵n→∞,∴1/n→0,满足上面的条件
∴lim[sin(1/n)]/(1/n)=1
∴最后答案是0-1=-1

1年前

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