已知关于的一元二次方程 .(1)试说明无论 取何值时,这个方程一定有实数根;(2)已知等腰 的底边 ,若两腰 、 恰好是

已知关于的一元二次方程 .
(1)试说明无论 取何值时,这个方程一定有实数根;
(2)已知等腰 的底边 ,若两腰 恰好是这个方程的两个根,求 的周长.
lwc0717 1年前 已收到1个回答 举报

IchiSaito 幼苗

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解题思路:

用一元二次方程的判别式来判断方程的解的情况,如果判别式大于0,说明一元二次方程有两个不相等的实数根,如果判别式等于0,说明一元二次方程有两个相等的实数根,如果判别式小于0,说明一元二次方程没有实数根。说明此方程有实数根,只要能证明该方程中得0即可求解。

两腰bc恰好是这个方程的两个根,说明此方程有两个相等的实数根。即=0.由(1)可知k的取值,然后将k的值代入原方程求根。最后计算ABC的周长即可。

试题解析:

解:(1)

无论取何值时,方程一定有实数根。

由(1)可知:,即

解得:K=2

时,

解得:

b=c=2

ABC的周长=2+2+1=5

(1)证明详见解析;(2)5.


1年前

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