a380390 幼苗
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(1)连接BD,
∵E是AB的中点,且DE⊥AB,
∴AD=BD(等腰三角形三线合一逆定理)
又∵AD=AB,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=60°.
∴∠ABC=120°(菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角).
(2)设AC与BD相交于O
∴OB=[a/2].
∵四边形ABCD是菱形,
∴BC=AB=a,
根据勾股定理可得OC=
a2−(
a
2)2=
3a
2,
∴AC=
3a.
(3)菱形ABCD的面积=
3a×a×[1/2]=
3
2a2.
点评:
本题考点: 菱形的性质.
考点点评: 本题考查了菱形的性质、勾股定理和等边三角形的判定.
1年前
你能帮帮他们吗