若函数f(x)=e的x次方*sinx,则此函数在点（4,f(4)）处的切线的倾斜角为

AKEYTA 1年前 已收到3个回答 举报
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你什么地方的 花朵

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f(x)=e^x*sinx
f'(x)=e^x*sinx+e^x*cosx=e^x*(sinx+cosx)
所以k=f'(4)=e^4*(sin4+cos4)=e^4*√2sin(4+π/4)＜0(因为4+π/4是第四象限角)
又k=tanθ
所以θ必然为钝角

1年前 追问

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AKEYTA 举报

怎么看4+π/4是第四象限角呀？是不是得把4弧度换成角度制？怎么弄呀？

举报 你什么地方的

因为3π/2＜4+π/4＜2π 不用转化为角度值，就弧度制比较。

天魔解衣 幼苗

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对该函数求导啊 再把4带到导数函数里面，可求得f’(4)=e^4sin4+e^4cos4，其倾斜角为 arctanf’(4)

1年前

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灵琴桥间那道虹 幼苗

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你可以将F（x）求导就可以了，导数为0就是切点 ，你先试试

1年前

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你能帮帮他们吗

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