已知A,B是平面内两个定点,|AB|=2a,l1 l2两条直线分别绕着点A,B在平面内转动,如果直线l1与l2保持互相垂

已知A,B是平面内两个定点,|AB|=2a,l1 l2两条直线分别绕着点A,B在平面内转动,如果直线l1与l2保持互相垂直,求直线l1与l2的交点M的轨迹方程
小小营销 1年前 已收到3个回答 举报

suc12698 种子

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在平面上建立直角坐标系
以AB的中点为原点,以AB方向为X轴方向,则A点的坐标(-a,0),B点的坐标(a,0),
设M的坐标(x,y)
而AMB为直角三角形
所以:AB^2=AM^2+BM^2
所以:(x+a)^2+y^2+(x-a)^2+y^2=4a^2
x^2+y^2=a^2
此为M的轨迹方程,是半径为a的园

1年前

9

cornfarm 幼苗

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轨迹是直径为2a的圆

1年前

2

风魔棍 幼苗

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由于AB两点为定点,所以建立合适坐标系,使A、B两点的坐标分别为(a,0)与(-a,0)
由于M点与A、B连线垂直,所以M点轨迹为以AB为直径的圆周。
所以最终M点轨迹为x^2+y^2=a^2

1年前

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