公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．

解题思路：（1）设数列的公差为d，根据a₃=7，又a₂，a₄，a₉成等比数列，可得（7+d）²=（7-d）（7+6d），从而可得d=3，进而可求数列{a_n}的通项公式；
（2）先确定数列{b_n}是等比数列，进而可求数列{b_n}的前n项和S_n．

（1）设数列的公差为d，则
∵a₃=7，又a₂，a₄，a₉成等比数列．
∴（7+d）²=（7-d）（7+6d）
∴d²=3d
∵d≠0
∴d=3
∴a_n=7+（n-3）×3=3n-2
即a_n=3n-2；
（2）∵bn＝2an，∴bn＝23n−2
∴
bn+1
bn＝
23n+1
23n−2＝8
∴数列{b_n}是等比数列，
∵b1＝2a1＝2
∴数列{b_n}的前n项和S_n=
2(8n−1)
7．

点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的通项公式；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的综合，考查等差数列的通项，等比数列的求和公式，属于中档题．