设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（积分上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x)

倾心冰 1年前 已收到1个回答 举报
赞

工又红又专 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

两边求导：f'(x)=f(x)/x+xe^x
f'(x)-f(x)/x=xe^x
(xf'(x)-f(x)/x^2=e^x
(f(x)/x)'=e^x
两边积分：f(x)/x=e^x+C
f(x)=xe^x+Cx
在原方程里令x=1：f(1)=0
令x=1：0=e+C,C=-e
所以f(x)=xe^x-ex

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com