BINLY 幼苗
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(1)∵EC=BD(已知),
∴EC+CD=BD+DC,即ED=BC,
在△ABC和△FED中,
AB=EF(已知)
∠B=∠F(已知)
DE=BC(已证),
∴△ABC≌△FED(SAS);
(2)∵△ABC≌△FED,
∴∠EDF=∠BDA,
∴∠EDF-∠BDF=∠BDA-∠BDF,又∠EDB=25°,
∴∠EDB=∠ADF=25°,又∠A=66°,
∴∠AMD=180°-66°-25°=89°;
(3)能求出四边形ABED的面积,方法为:
∵△ABC≌△FED,
∴S△ABC=S△FED,
∵DB=2DF,即F为BD中点,
∴DF=BF,又S△EFB=5,
∴S△EDF=S△EFB=S△ABC=5,
∴SABCD=S△EDF+S△EFB+S△ABC=15.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;平移的性质;旋转的性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,平移及旋转的性质,利用了等量代换及转化的思想,第三问的关键是根据题意得出F为BD的中点,进而利用等底同高得到三角形面积相等.
1年前
你能帮帮他们吗