三角形全等判定练习已知,如图,点B、C在∠A的两边上,且AB=AC,P为∠A内一点,PB=PC,PE⊥AB,PF垂直AC

1.
连接AP
对于△APB与△APC
因为AB=AC,PB=PC,AP=AP
所以△APB≌△APC （SSS)
所以∠BAP=∠CAP
所以AP是∠BAC的平分线
因为PE⊥AB,PF⊥AC,
所以PE=PF (角平分线上的点到角两边的距离相等）
2.
连接EF
可以到的结论是：AP是EF的垂直平分线
证明：
因为PE=PF ,PB=PC,∠BFP=∠CEP=90
所以△BFP≌△CEP (H.L)
所以BF=CE
因为AB=AC
所以BF+AB=CE+AC
所以AF=AE
所以△AFE为等腰三角形
因为PA为△AFE顶角的平分线,
所以PA为△AFE底边的中垂线.（等腰三角形三线合一）
所以AP垂直平分EF