已知tan（α-β）=[1/2]，tanβ=-[1/7]，且α，β∈（-π，0），则tan（2α-β）=______，2

解题思路：先根据tanα=tan（α-β+β）利用正切的两角和公式求得tanα的值，然后利用tan（2α-β）=tan（α-β+α），根据正切的两角和公式求得tan（2α-β）的值，进而根据α，β的范围求得2α-β的值．

tanα=tan（α-β+β）=
tan(α−β)+tanβ
1−tan(α−β)tanβ=[1/3]
∴tan（2α-β）=tan（α-β+α）=
tan(α−β)+tanα
1−tanαtan(α−β)=1
∵tanβ=-[1/7]＜0
∴β∈（-[π/2]，0）
∵α，β∈（-π，0），
∴2α-β∈（-2π，[π/，2]）
∴2α-β=-[7π/4]
故答案为：1；-[7π/4]

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题主要考查了两角和与差的正切函数．考查了基础知识的熟练记忆和应用．