过原点的一条直线l被l1:2x+y-6=0与l2:4x+2y-5=0所截得的线段长为[7/2],求此直线l的方程.

panppan 1年前 已收到1个回答 举报

拒绝燃烧的烟 幼苗

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解题思路:求得两条平行线间的距离,以及直线l被截得的弦长,求出直线l和l1的夹角为θ 的余弦值,可得tanθ=[1/2].设直线l的斜率为k,根据两条直线的夹角公式求得k的值,可得直线l的方程.

由题意可得l1:4x+2y-12=0与l2:4x+2y-5=0平行,又l1、l2间距离为 |−12+5|16+4=7510,设直线l和l1的夹角为θ,则72sinθ=7510,求得sinθ=55,可得 cosθ=255,tanθ=12.设直线l的斜率为k,则直线l的方程为kx...

点评:
本题考点: 两条平行直线间的距离.

考点点评: 本题主要考查两条平行线间的距离公式、两条直线的夹角公式的应用,直线平行与斜率的关系,属于基础题.

1年前

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