如何用反证法证明“两条直线如果有公共点,最多只有一个.”

如何用反证法证明“两条直线如果有公共点,最多只有一个.”
“两条直线如果有公共点,最多只有一个.”用反证法证明
疏雨浅唱 1年前 已收到4个回答 举报
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qqzyt9099 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

假设它们有两个公共点A,B
这两点直分别是a,b
那么A,B都属于a,
A,B也都属于b,
因为两点决定一条直线
所以a,b重合
所以命题不成立,
原命题正确,公共点最多只有一个

1年前

4

maandliang 幼苗

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假设两条直线有两个公共点，
因为有公理2点只能确定一条直线，所以2个公共点确定的也就只可能是有一条直线而不能2条，
与假设的矛盾，
所以原命题正确

1年前

2

weirm 幼苗

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假设两条直线有两个公共点，
因为有公理2点只能确定一条直线，所以2个公共点确定的也就只可能是有一条直线而不能2条，
与假设的矛盾，
所以原命题正确

1年前

2

2000hhuu 幼苗

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求证:两条直线的公共点最多有一个
已知:两条直线a、b，两点A、B在直线a上
证明：
设：两点A、B在直线b上
因为A、B在直线a上，A、B在直线b上
所以a与b重合（过平面内两点有且仅有一条直线）
与已知矛盾，所以假设不成立
所以原命题得证...

1年前

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