泗州塔，又名西山塔，位于广东惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一．小明运用所学的数学知识对塔进行测量，测量方法如
泗州塔，又名西山塔，位于广东惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一．小明运用所学的数学知识对塔进行测量，测量方法如图所示．他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进20m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔DE的高．（结果精确到0.1m，参考数据：| 3 |
赞 天意98 幼苗
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解题思路：先求出∠DBE=30°，∠BDE=30°，得出BE=DE，然后设EC=x，则BE=2x，DE=2x，DC=3x，BC=
x，然后根据∠DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．
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由题知，∠DBC=60°，∠EBC=30°，∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°．又∵∠BCD=90°，∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-60°=30°．∴∠DBE=∠BDE．∴BE=DE．设EC=x，则DE=BE=2EC=2x，DC=EC+DE=x+2x=3x，BC=BE2−EC2=(2x...
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．
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