已知当x>0时,[(x^2)-1] 乘以 lnx ≥ (x-1)^2 .为什么说这个不等式等价于下面两种情况?

已知当x>0时,[(x^2)-1] 乘以 lnx ≥ (x-1)^2 .为什么说这个不等式等价于下面两种情况?
①当0<x<1时,lnx < (x-1)/(x+1) .②当x>1时,lnx >(x-1)/(x+1)
大8884 1年前 已收到1个回答 举报

射洪aa临济寺 春芽

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等号只在x=1时成立.
0<x<1时,不等式两边约去x-1,不等式变号,>变成<,再把左边的x+1除到右边去,不等式变成lnx < (x-1)/(x+1).
x>1时,不等式两边约去x-1,不等式不变号,还是>,左边的x+1除到右边去,不等式变成lnx > (x-1)/(x+1).

1年前

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